(1) a)の面積は,
b)の面積は,
b)の面積は,
このとき,
なので,
b,c,a の順となる。
(2)
とすると,
このとき三角形
の面積を
とすると,
よって,最大値は
(3) 三角形
の面積を
とすると,
このとき,
を最大にするには
を最大にすればよいので,
とすればよいので,
の最大値は
したがって,三角形
は斜辺が
の直角三角形となるので,
三平方の定理より,
よって,三角形
の外接円の半径を
とすると,
正弦定理より,
となるので,
また内接円の半径を
とすると,
このとき,
なので,
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