(1)
から
への最短経路は右へ4マス,上に3マスの順番によって決まるので,
35通り
(2)
から
への最短経路のうちで,
を通るものは,上へ3マス移動した後に右へ4マスの順番の経路なので1通りのみ。
したがって,
から
への最短経路のうちで,
を通らないものは
34通り
(3)
から
への最短経路のうちで,
と
の両方を通るものは,
から
への最短経路は上へ2マスの1通りのみ
から
への最短経路は,右へ1マス,上に1マスの順番によって決まるので,
で2通り
から
への最短経路は右へ3マスの1通りのみ
よって,
から
への最短経路のうちで,
と
の両方を通るものは
2通り
(4)
から
への最短経路のうちで,
を通るものは(2)より1通りで,この1通りは
,
の2点も通る
,
の2点を通るのは,(3)より2通りで,
この1通りは
も通るので,
,
の2点を通り
を通らないものは1通り
を通るものは,
より5通りで,
このうち2通りが
を通るので,
のみを通るのは3通り
を通るものは,
より4通りで,
このうち2通りが
を通るので,
のみを通るのは2通り
このことから,
,
,
の3点の少なくとも1点を通るのは,
よって,
,
,
のどの点も通らないのは,
28通り
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